Смешанные распределения

Введение в экспоненту поправочного коэффициента позволяет расширить применение распределения Пуассона до интенсивности 250 авт/ч в одном направлении. При интенсивности более 200-250 авт/ч начинает ощущаться расслоение потока автомобилей на характерные группы. Этот процесс можно учесть применением смешанных распределений. Аналогично могут быть построены смешанные распределения для трех и более характерных групп в потоке. Смешанные распределения применимы при интенсивностях до 450 авт/ч (в одну сторону для двухполосной дороги). На других типах распределения останавливаться не будем, так как интенсивность на промышленных автодорогах редко превышает указанные пределы. Вероятностная модель потока автомобилей дает возможность использовать теорию массового обслуживания для определения основных параметров потока. В качестве системы массового обслуживания рассматривается медленно идущий автомобиль. Поток заявок на обслуживание (требования обгона быстро идущими автомобилями) принят пуассоновским.

Время обслуживания заявки (обгон) принят по показательному закону. Все автомобили для упрощения расчетов разбиты на две группы – медленно и быстро идущие автомобили. Если явление описывается большим числом дифференциальных, нелинейных и других уравнений высокого порядка, решение их аналитическими методами становится чрезвычайно сложным и трудоемким. В таком случае целесообразно использовать методы моделирования, в том числе имитационного.

При имитационном моделировании результаты получаются не строгими математическими вычислениями, как при аналитическом методе, а путем последовательных приближений в результате перебора различных структур и численных значений, влияющих на процесс факторов. Имитационное моделирование имеет очень важное достоинство, позволяя имитировать реально происходящие процессы, что особенно важно в случаях, когда натурные эксперименты сложны или даже невозможны.